Musik, mathematisch und ästhetisch
Ein Musik- und Diskussionsabend im Schaezlerpalais
Von Frank Heindl
Mathematik, Musik und Ästhetik: Bei „Zukunftsmusik“ wurde nicht nur musiziert, sondern auch diskutiert.
„Nomos Alpha“ – zu übersetzen etwa mit „Regel A“ – des griechischen Komponisten Iannis Xenakis war das titelgebende Stück für einen Abend mit sozusagen „mathematischer“ Musik im Rokokosaal des Schaezlerpalais. In der Reihe „Zukunftsmusik“ wurde diesmal aber nicht nur musiziert, sondern auch diskutiert: „Mehr Musik“ hatte ein paar namhafte Wissenschaftler aufs Podium gerufen, um über den Zusammenhang von Mathematik und Musik zu diskutieren. Schade, dass das nur als Intermezzo stattfand – vieles konnte nur vage angesprochen werden, was abendfüllend hätte sein können – denn das Themenfeld ist weit.
Johannes Gutfleisch, Cellist bei den Augsburger Philharmonikern und einer der Protagonisten der „Zukunftsmusik“ in Augsburg, moderierte das Gespräch mit vielen klugen Fragen, deren Nachteil nur war, dass sie das zu behandelnde Gebiet stark ausweiteten, wo möglicherweise Beschränkung weiter geführt hätte. Denn schon die Frage, was Mathematik und Musik nun eigentlich verbindet, ist nicht so eindeutig zu beantworten. Christoph Reiserer, der anwesende Komponist, dessen Arbeit „Is it here now? Nowhere it is“ im Verlauf des Abends uraufgeführt wurde, beantwortete die Frage zwar eindeutig mit dem Hinweis, die „Natur des Klangs“ sei eben nur mithilfe der physikalischen Mathematik zu klären.
Mathematik als Werkzeug
Doch schon bei der Frage nach der Anwendung der Mathematik in seinen Werken wurde er vage: Es sei durchaus nützlich, die Mathematik „als Werkzeug zu haben“, postulierte Reiserer, die mathematische Beschreibung von Musiktheorien könne den Komponisten auf neue Ideen bringen. Allerdings musste er im selben Atemzug zugeben, dass auch er den richtigen Durchblick nicht habe, wenn es um mathematische Begriffe wie Fraktal, Selbstähnlichkeit, Mandelbrot-Zahlen und ähnliches gehe. Immerhin resultiert aus seiner Beschäftigung mit der Mathematik auch ein Computerprogramm, mit dessen Hilfe er zu Anfang des Abends Töne, die ein Mikrofon einfing, in „spektrale Klänge“ verwandelte, die sich dann selbständig weiter veränderten.
So modern allerdings ist die musikalische Beschäftigung mit höherer Mathematik gar nicht. Der Mathematiker Jost-Hinrich Eschenburg von der Uni Augsburg wies darauf hin, dass auch schon György Ligeti mit Mandelbrot-Zahlen experimentiert habe. Franz Herfert vom Leopold-Mozart- Zentrum gab sich deutlich skeptischer: Immerhin, wendete er ein, müsse man sich fragen, ob die Mathematik der Musik einen Aspekt von Geistigkeit verleihe, den sie vorher nicht hatte. Und rekurrierte dabei auf einen ganz anderen Aspekt des Hörens, nämlich den biologisch-evolutionären eines menschlichen Organs, das wohl einmal vor allem dazu gedient habe, Gefahr rechtzeitig zu erkennen. Die Kunst sei es mithin, diesem Ohr so viel Interessantes zu bieten, dass es sich auch auf eine Fuge konzentrieren könne, die nur aus einem einzigen Thema besteht.
„Unbewusstes Erfassen“ – ein Widerspruch
Paul Ziche, Professor für Philosophie und Wissenschaftsgeschichte an der Universität Utrecht, warf ein, es sei ja möglicherweise gar nicht vonnöten, dass der Zuhörer eine musikalische Struktur verstehe. Man wird dem zustimmen: Schließlich kann durchaus mit Gewinn Mozart hören, wer von der Sonatenhauptsatzform nie gehört hat. Das Ziel des Komponisten ist nach Herfert ohnehin schon erreicht, wenn der Hörer etwas „unbewusst erfasst“ habe. An dieser Stelle hakte Ziche nochmals ein: Einen Vorgang „unbewusst zu erfassen“ sei doch wohl ein Widerspruch in sich.
Ein Widerspruch möglicherweise, der die Erklärung für das Problem des Abends in sich trägt: Dass Musik mehr in sich trägt als Strukturen und Formeln, wird wohl niemand bestreiten. Dass Strukturen – und in neuerer Zeit eben auch Formeln – mithilfe der Musik zu etwas anderem, und so auf andere Weise verständlich werden, könnte zumindest einer der Aspekte sein, auf denen ihr Zauber beruht. Man muss sicherlich nicht so weit gehen wie der Mathematiker Gottfried Wilhelm Leibnitz, der, laut Professor Ziche, Musik als eine „unbewusste Form des Rechnens“ bezeichnet hat.
Der Mathematik sei Dank
Bei den Tonbeispielen blieb – jedenfalls zum bewussten – Rechnen keine Gelegenheit. Eher bestätigte sich die Vermutung, dass das Gehör auch des gebildeteren Zuhörers nicht in der Lage ist, Strukturen zu hören, deren Entstehung selbst Mathematiker nur unzureichend erklären können. Stattdessen durfte man etwa „Density 21,5 für Flöte solo“ von Edgar Varèse durchaus genießen, selbst wenn man nicht einmal geahnt hätte, dass der Titel sich auf die spezifische Dichte von Platin bezieht. Trotzdem konnte man verfolgen, wie da ein Komponist die Möglichkeiten der Flöte bis zum Äußersten ausreizen wollte, wie sogar Klappengeräusche auf ihre Fähigkeit zur Musik untersucht wurden. Und mag Christoph Reiserers Urafführungsstück von Fibonacci- und Mandelbrot-Zahlen, von Selbstähnlichkeiten und komplementären Umdeutungen geprägt sein – was beim Hörer ankam, war ein kompliziert-komplexes Mit- und Gegeneinander von Cello (Johannes Gutfleisch), Flöte (Judith Müller) und Vibraphon (Sebastian Hausl), das in der Komposition zum Hochgenuss verschmolz.
Krönung des Abends war wohl das titelgebende „Nomos Alpha“ des Exilgriechen Iannis Xenakis. Franz Herfert hatte mit seinem Hinweis auf prägende Bürgerkriegserlebnisse bei Xenakis die Interpretation stark beeinflusst – man konnte tatsächlich glauben, in dem sehr langen Cello-Solo (Julien Chappot) auch Sirenen und Maschinengewehre zu hören. Ein Hinweis darauf, dass Kopf und Ohr sehr wohl „Erkenntnis“ suchen, dass sie dabei aber auf Interpretationen aus dem eigenen Erfahrungsschatz zurückgreifen. Weder diesem noch irgendeinem anderen Stück schadet diese Herangehensweise, wenn sie sich die Offenheit für neue Sinneseindrücke bewahrt. Und die ist nötig für ein nicht nur den Musiker herausforderndes Stück, das dem (wiederholt umgestimmten) Cello das meiste abverlangt, was aus ihm klanglich herauszuholen ist. Dass die Mathematik Xenakis dabei inspiriert hat, Grenzen zu überschreiten und so neue Möglichkeiten der Ästhetik zu entdecken, dafür sei ihr gedankt.